www.blf.ru - Блокфлейта. Школа игры. - Математики о системе современной нотации

- Гостиная (http://blf.ru/forum/forumdisplay.php?f=10)

Математики о системе современной нотации

Как математик скажу, что нотная система -- это просто логарифм по основанию корень 12-й степени из 2-х с извращённой системой записи результата, которая сложилась исторически, только и всего :) Так что освоить нотную грамоту тебе будет просто.

Re: Самостоятельное изучение нотной грамоты

Цитата:

Сообщение от monoid (Сообщение 40402)

Это Вас говорит не математик, а человек, который считает, что нотная запись призвана отображать абсолютную высоту и длительность издаваемых читающим ноты звуков. К тому же, нотную запись не следует путать с темперацией.
Существующая система нотной записи европейской музыки - не просто исторически сложившаяся система знаков. Это действительно одна из наиболее удобных, наглядных и читаемых систем. Есть и другие, причем тоже ориентированы на европейскую музыку (мажорно-минорную). Но Вам они пока тоже будут казаться извращенными.

Re: Самостоятельное изучение нотной грамоты

Цитата:

Сообщение от noname (Сообщение 40443)

Это Вас говорит не математик, а человек, который считает, что нотная запись призвана отображать абсолютную высоту и длительность издаваемых читающим ноты звуков.

Ах, простите, забыл добавть "плюс константа" :D Чтобы не было привязки к абсолютной высоте.

Кроме того, я не писал, что это логарифм от частоты. Это логарифм от отношения частоты к некоему произвольно выбранному стандарту (сегодня это 440Гц, например, завтра 432Гц), который и даёт "плюс константу".

Re: Самостоятельное изучение нотной грамоты

Вот аналогия:

Система нотной записи (нотоносцы, ключи, нотки, паузы, такты) - это азбуковедение и знаки препинания.
Темперация (привязка значков к звукам определенной высоты) - это фонетика, взаимосвязь буквы и звука.
Язык (то, для чего служат темперация и фонетика) - это музыка, со всеми её "смысловыми" оборотами, этимологией, синтаксисом.

Объяснение равномерной темперации (корень двенадцатой степени из двух от такой-то частоты) применительно к устоявшейся системе нотной записи - это самый простой способ дать ответ пытливому уму на вопрос о частоте, и закрыть таким образом "любопытство".
Но нотная запись предназначена, в первую очередь для записи языка, музыки. Она должна нести смысл. Без знаков при ключе или со знаками при ключе по квинтовому кругу - всегда "лесенка" ноток образует ступени гамм натурально мажора или минора.
То есть, музыкант, глядя на нотную запись, видит именно их, а не позиции в герцах, не полутона. Музыкант читает "словами", а не "буквами".

Вот пример нотной записи, который мне очень нравится как вариант записи простых (с минимумом альтераций) мелодиек.
http://www.sooopu.com/Member/SooopuE...1082816194.gif
Цифра обозначает ступень гаммы. Какой гаммы - написано вверху (в данном случае до мажор).

А темперация, построение музыкальных шкал - это обширнейшая тема. Начать можно с вики. А закончить - с ученой степенью :)

Re: Самостоятельное изучение нотной грамоты

Цитата:

Сообщение от noname (Сообщение 40481)

Без знаков при ключе или со знаками при ключе по квинтовому кругу - всегда "лесенка" ноток образует ступени гамм натурально мажора или минора.
То есть, музыкант, глядя на нотную запись, видит именно их, а не позиции в герцах, не полутона.

Ой,Денис,спасибо,что и ты эту же мысль выражаешь здесь на сайте.
Когда же я пытаюсь эту мысль провести,на меня просто шушукают,как будто бы я какой-то еретик,а вместе со мной и миллиард китайцев,которые только так в виде ступеней музыку и записывают,как ты на этой картинке показал такую краткую и логичную запись музыкального произведения:

Цитата:

Сообщение от Elga (Сообщение 39549)

В принципе все правильно, и очень хорошо, что интервал привязан к ладу. Но описание получается неудобное: мельтешение слова "ступень"

Цитата:

Сообщение от Sopilkar (Сообщение 40113)

resjega, надо бы еще через тригонометрию попробовать, вдруг кому-то пригодится?

Re: Математики о системе современной нотации

Я не вижу, чтобы тебя Эльга шушукала. Как же можно зашушукать словами "все правильно". Просто она указала на то, что можно чуть проще, и вариант, который проще, "технологичнее" - он как раз и должен быть озвучен для человека, который хочет разобраться с транспонированием. А человеку, который мыслит ступенями, - ему же уже пошаговые процедуры не нужны.

Re: Самостоятельное изучение нотной грамоты

Цитата:

Сообщение от noname (Сообщение 40481)

Но нотная запись предназначена, в первую очередь для записи языка, музыки. Она должна нести смысл. Без знаков при ключе или со знаками при ключе по квинтовому кругу - всегда "лесенка" ноток образует ступени гамм натурально мажора или минора.
То есть, музыкант, глядя на нотную запись, видит именно их, а не позиции в герцах, не полутона. Музыкант читает "словами", а не "буквами".

Чтобы математику, или там физику, понять качественное поведение той или иной зависимости, ему тоже гораздо удобнее иметь дело с графиком, нежели с колонками цифр. Если удобнее рисовать и смотреть график не в линейной, а в логарифмической шкале, будут рисовать в такой. Вот если нужна машинная обработка, то да - с колонками цифр в качестве входных данных, скармливаемых машине - проще. Если воспринимать ноты не как исходные данные, а как команды (условно(!) назовём "тупому") исполнителю, то весьма удобны всякие табулатурно-аппликатурно ориентированные подходы.

...Воспринимайте обычную нотацию как аналог графиков в математике.

Re: Математики о системе современной нотации

А вот такая цитата.

Цитата:

Феликс Равдоникас
Тайны гвидоновой руки

© Равдоникас Ф.В. 2010.

Сольмизационная система бенедиктинского монаха Гвидо Аретинского (995-1050 гг.) установила формальный принцип операционально-счислительной нотации, обеспечившей тот преимущественный статус, которым традиция европейской профессиональной музыки по сей день наделяется в универсуме общечеловеческих культурных ценностей.

Принцип состоит в том, что каждой линии или шпации нотоносца соответствует одна и только одна ступень шкалы, причём его рекуррентный (октавный) сегмент составлен четырьмя линиями и одной шпацией (или четырьмя шпациями и одной линией). Его повторения дают текст, исчисляющий переходы диатонических октахордов друг в друга, т.е. модуляции модусов шкалы церковных ладов (при этом повторения любых других сегментов не всегда обеспечивают повторение объемлющих их интервалов, т.е. не образуют текстов, исчисляющих модуляции трихордных, тетрахордных, гексахордных и т.п. модусов).

Вообще говоря, главное достоинство гвидонова нотоносца состоит в том, что единственным денотатом равномерности его структуры является натуральность ступеней. Благодаря этому неопределённость интервального состава шкалы может быть раскрыта на нём любой подсистемой системы любых рекуррентных и генеративных параметров (что обеспечивает получение текстов, исчисляющих модуляции модусов любых других шкал).

Распределение тонов и полутонов на традиционном нотоносце полностью задано генеративным (квинтовым) параметром пифагоровой системы, причём его исчисляющая специфичность не может быть изменена каким-либо иным путём, кроме изменения ширины рекуррентного сегмента.

Первая из этих особенностей была осознана в связи с изобретением стандартной европейской клавиатуры (XV в.), выявившим возможность исчисления транспозиций системы церковных ладов знаками при ключе, которое обеспечило орфографическую состоятельность письма строгого стиля. Вторая – остаётся выше разумения теоретиков по сей день, о чём свидетельствуют орфографические проблемы письма свободного стиля и гомофонно-гармонической техники.

Что до Гвидо, то, трактуя свой октахордный синтаксис движениями гексахорда и относя денотаты альтерированных ступеней к musica ficta (мнимая музыка), он явил собой пример автора выдающегося логико-математического открытия, смысл которого ему недоступен.

Иллюстрация представляет ещё один элемент сольмизационной системы, известный как Гвидонова рука, - превосходный инструмент наставника хора, не имеющий ничего общего с новаторским нотоносцем (курсив мой - Elga) и обнаруживающий приверженность Гвидо к древнейшей счислительной традиции.

http://earlymusicblog.livejournal.com/16525.html

Re: Самостоятельное изучение нотной грамоты

Цитата:

Сообщение от Alessandro (Сообщение 40683)

(условно(!) назовём "тупому") исполнителю,

http://www.blf.ru/forum/blog.php?b=18

Re: Самостоятельное изучение нотной грамоты

Мою фразу по поводу "тупого" исполнителя надо воспринимать как аллюзию на понятие алгоритма, где предполагается наличие исполнителя с его системой команд и предполагается, что этот исполнитель будет исполнять подсунутые команды буквально (детерминированно) - и в этом смысле - "тупо".

Еще для программистов :)
Бывают императивные и декларативные языки программирования... Так вот, проводя аналогии тут: запись нотами - это ближе к декларативному подходу ("нужна нота ля"), а табулатурная запись - ближе к императивному ("зажми 3-ю струну на 2-м ладу").