О расчете игрового канала
 

Есть теоретический вопрос, который я для себя пока не могу уяснить.
Вопрос касается масштабирования инструментов. Допустим, есть удачная флейта, которую хочется скопировать в ином строе. Как при этом пересчитать канал? Что надо сохранять? Соотношение длины канала с диаметром или соотношение длины с площадью сечения канала при заданном диаметре? Цифры получаются разные.

Re: О расчете игрового канала
 

Я пересчитывал не раз пропорциональным пересчетом из одного ключа в другой, если имелся стройный образец, и желательно поближе, но при неизменном диаметре канала. Результат получался вполне приемлемым. Зачастую с первого раза получалось попасть почти в точку. Но конечно отверстия делались маленькие и в процессе настройки растачивались в ту или иную сторону, в зависимости от звучания до достижения необходимого тона и при оптимальном диаметре.

Re: О расчете игрового канала
 

amateur, но мой вопрос именно о масштабировании.

Re: О расчете игрового канала
 

Что значит масштабирование тогда? Масштабиртвание чего и как?
Что значит СКОПИРОВАТЬ В ИНОМ СТРОЕ, может в другом ключе?

Re: О расчете игрового канала
 

Это всё абстракция, а конкретика выглядит иначе. Например, известно, что канал головы ирландки в Ре равен 19 мм, а ирландки в Си-бемоль - более 20 мм. Канал головы рекинты в Фа равен 16 мм, а ирландки в Фа - 18 мм. Две одинаковых флейты в Фа, а канал на 2 мм отличается. Потому что ирландке не нужна третья октава, а рекинте не особо нужна первая. Это всё не методом пропорций или каким-либо иным математическим посчитано, а методом тыка. И под конкретные задачи. Бём вон математически посчитал, что канал его флейты должен быть равен 20 мм, а методом тыка пришёл к тому, что всё-таки 19 мм.

Re: О расчете игрового канала
 

amateur, да, в ином ключе. Имеется в виду масштабирование инструмента в целом.

Re: О расчете игрового канала
 

vainamoinen, это понятно, что вы пишете.
Но разве я написал, что математическое масштабирование способно сразу дать удовлетворительный результат? Нет. Однако, разве расчёт не может использоваться в качестве промежуточной итерации? Бём ведь рассчитал, а потом искал рядом, а не перебирал все возможные значения.
И вы правильно привели примеры относительно важности регистров. Потому как баланс регистров вполне отчетливо зависит от базового соотношения длины ствола и ... чего? Диаметра или площади сечения?

Re: О расчете игрового канала
 

michael, просто лично я сейчас не вижу большого смысла в расчётах, когда все конструкции уже известны и есть от чего отталкиваться. Бём конечно изучал два года физику с акустикой, когда свою новую флейту проектировал. Но не известно, каков в его работе был полезный процент этих знаний, потому что он изготовил сотни экспериментальных флейт с разными параметрами, рассчитывал отверстия по монохорду, потом сдвигал их вверх-вниз, уменьшал или увеличивал и т.д. И он тоже частично отталкивался от существующих поперечек - ренессансных и обратноконических, которые и сам поначалу делал.

Баланс регистров зависит от многих факторов. Вот есть оригинальный Рудалл. Этих флейт изготовлена не одна тысяча, а регистры разбалансированы. На пару десяток уменьшаем канал ближе к середине, удлиняем среднюю секцию на несколько миллиметров, смещаем немного два отверстия и регистры сбалансированы. Тут только понимание причинно-следственных связей, опыт и метод проб и ошибок задействованы. Никакой математики.

Если я что-то и стану считать, то какую-нибудь блокфлейту-контрабас разве что. Потому что у меня нет её измерений и это слишком далеко от всего, что есть. Но и то, очень приблизительно, потому что метод пропорций здесь не будет работать как надо. В итоге, всё равно придётся много материала перепортить.

Re: О расчете игрового канала
 

vainamoinen, да я не спорю с вами, но вы тоже меня поймите!
Я не пытаюсь доказать преимущества "математического" подхода к флейтостроению, но неужели вы будете спорить с тем, что знание физической природы колебательных процессов будет полезным преимуществом в том числе в ходе чисто эмпирического поиска?
В конце концов мне просто интересно - почему? Почему трубки с разным соотношением длины и диаметра по-разному поддерживают разные частоты?

Re: О расчете игрового канала
 

Так на сей счёт полно литературы по акустике. Но лично мне эти физические теории совершенно не пригождаются, хоть я их и изучал. Я просто знаю что мне нужно от флейты и что надо изменить в инструменте, чтобы этого добиться.

Re: О расчете игрового канала
 

Ну так и у меня полно книг по акустике. И многие я читал. Но я гуманитарий. Понять физический смысл явления для меня не проблема, но в формулах я тону.
Поэтому, если какой-либо вопрос не разобран "на словах", то дойти до него самому мне непросто.
Я задал вопрос в надежде, что ответ на него прост и понятен опытным мастерам по духовым.

Re: О расчете игрового канала
 

michael, масштабированием не получится сделать лишь потому, что духовой - не только акустическая, но и гидродинамическая система. Узел звукогенерации основан на движении воздуха. У воздуха есть своя вязкость, плотность и т.д. Если бы вместе с размерами духового вы бы изменяли и свойства воздуха (причем, только гидродинамические свойства, оставив нетронутой скорость звука в нем), то все было бы масштабируемым. Плюс, есть ограничения у человека в генерации необходимого количества воздуха и с нужным контролем.
В принципе, если установить внутрь духового некий звукообразующий динамик, то можно было бы сделать масштабируемым резонатор. Но духовые - не про это. :)
Потому каждый типоразмер - духового - это результат эмпирического поиска компромиссов. Чем выше основной тон духового, тем у него соотношение диаметра к длине больше (говорим про один вид духового).

Если отвечать на вопрос о "трубках", то ответ простой - end correcion. То есть, указание на "место", где происходит инвертация звуковой волны, акустическая длина трубки (и она разная для волн разной интенсивности и амплитуды).
Но духовые - это же не просто трубки, но и области звукоизлучения: раструбы, отверстия, дульца (окна свистковых). Плюс, у них есть еще неоднородности площади сечения (например,то же самое закрытое отверстие - это увеличение площади сечения в этом месте).

Re: О расчете игрового канала
 

Масштабирование духовых невозможно из-за:
1) множество факторов нелинейно и разнонаправлено
2) многие параметры недостаточно точно измерены (сжимаемость воздуха, вязкость и даже теплоемкость)
Поэтому инструмент для новой тональности делается в два, три и более подходов.
Полное масштабирование - иллюзия.
Можно отмаштабировать например размер инструмента, но размер отверстий и их положение сильно нелинейно, нужны следующие попытки.

Re: О расчете игрового канала
 

Благодарю за пояснения!
Но я предупредил, что я гуманитарий, и поэтому вопросы остаются))
На счет масштабируемости: я уже пояснил, что не жду точной масштабируемости в результате расчета как таковой. Но при желании смасштабировать (с необходимыми изменениями) для начала надо от чего-то оттолкнуться. И я не вижу, почему бы не оттолкнуться от расчетов, понимая при этом, что удовлетворительного результата они сразу не дадут. Это первое.
Второе: я понял, что есть факторы поведения воздуха, которые не масштабируются, и в связи с этим вносят свои коррективы. Однако, ведь это просто физика, а не мистика. Соответственно, влияние оказывается а) не в результате алхимического брака плотности с вязкостью, а в результате физических процессов, которые можно описать и осознать, а значит и учесть хотя бы на очень примитивном уровне, и б) влияние этих факторов ограничено такой коррекцией, которой хоть и нельзя пренебречь вовсе, но на первом уровне аппроксимации почему бы и нет - ведь, скажем, флейты в строе До будут около 30 или 60 см длиной игрового канала плюс-минус пара сантиметров, что говорит о том, что геометрия канала играет решающую роль, а нелинейные факторы поведения воздуха влияют на строй в пределах единиц процентов. Соответственно, да, есть такие нелинейные факторы, но влияние их не носит решающего характера. Не так ли?
Третье: что касается коррекции открытого конца. Изучая этот вопрос, я пришел к выводу, что эта коррекция касается "эффективной длины трубки", то есть волна давления в трубке переходит в акустическую волну окружающего пространства не на срезе трубки, а на некотором расстоянии, надув фронтом давления некий "пузырь", параметры которого зависят от длины волны. Это как бы, вроде, понятно. Но я связывал это явление исключительно с end correction, т.е. с необходимостью учета этого эффекта для расчета резонирующей частоты. Но я не связывал этот момент с известным фактом разной интенсивности поддержания трубкой частот при разном соотношении длина/диаметр (или длина/площадь сечения?) Интуитивно это непонятно. Ну, при соотношении длины к диаметру, скажем, 60 основной тон не будет поддерживаться - а почему? Ну, коррекция коррекцией, а почему резонанс-то слаб? И, скажем, если возьмем инструмент с похожим соотношением - трубу например - то и раструб на конце, корректирующий этот энд коррекшн, пардон за каламбур, не приводит к устойчивому резонансу на основной частоте - у трубы его нет.

Re: О расчете игрового канала
 

Интересно, почему? Может, потому, что при линейно изменяющемся диаметре площадь сечения изменяется квадратично?

Re: О расчете игрового канала
 

Вот такой подход и создаёт иллюзию возможности расчета размеров. Вы с потолка
взяли "в пределах единиц процентов"(ну не десятков же). В реальность там от 10 до 30 процентов, да не десятки (60-80), но и не единицы. Достаточно, что бы инструмент фальшивил, и нужны следующие итерации для его доводки.

Посмотрите на модель струны.https://mipt.ru/education/chair/phys...string_145.pdf
(используемую во время Пифагора)

v(n)= (n/(2*L))*sqrt(T/ro)

где v - частота
Т - сила натяжение
ro - погонная плотность

Однако на практике струна размешена на деке.
И существуют такие факторы как:
1-изменение натяжения из-за тянучести проволки
2-изменение натяжения из-за раслабления деки

В реальности для учета таких факторов существуют колки для перенастройки струн.
Требования акустической точности очень привередливые. Их не могут учесть принятые модели колеблющихся струн, газо- и гидро- динамики. Создать более точные модели для "масштабирования" инструментов сейчас невозможно из-за сильных нелинейностях в таких моделях, которые и отражают реальную нелинейность природы.

Re: О расчете игрового канала
 

Здесь
http://www.blf.ru/forum/showpost.php...78&postcount=9
http://www.blf.ru/forum/showpost.php...4&postcount=22
картинки наборов флейт (вистлов). Один параметр (длина) имеет закономерность.
Другие параметры подстраиваются. Но в общем создаётся иллюзия масштабирования.

Re: О расчете игрового канала
 

Ну, надо сказать, весьма убедительная иллюзия)))

Re: О расчете игрового канала
 

Petr, что касается струн, то тут как раз вопрос хорошо изучен - достаточно глянуть музыкальную акустику Кузнецова. И это при том, что струна - гораздо более сложный механизм хотя бы потому, что нет двух одинаковых струн, причём неравномерность свойств ( массы и жесткости) у каждой струны распределено по длине неодинаково просто ввиду огрехов точности изготовления, что для воздуха несколько неактуально)))
Так вот при том, что физика колебаний струны изучена в тонкостях, акустика духовых в значительной степени остаётся на пифагоровом уровне.
Что касается вашей оценки «от 10 до 30 %», то я не очень её понял. К чему относятся эти проценты? К флуктуациям вязкости и плотности воздуха? Но простите, при таких флуктуация настройка духовых была бы просто невозможна. Однако, опыт убеждает в обратном: до 523 Гц извлекается из трубки около 30 см длиной, и я не знаю, что надо сделать, чтобы извлечь до из трубки 21 или 39 см, если говорить о 30%.

Re: О расчете игрового канала
 

У самого была!!!

Оценка от 10 до 30% дана общая суммарная оценка. Дана для иллюстрации ошибочности единиц процентов.

И для струнных требуются колки!!!

Re: О расчете игрового канала
 

Будет поддерживаться. Включите генератор основного тона трубки (пищалку на физическом тюнере и пищалку на электронном). Поднесите к уху один конец трубки, а второй конец - приближайте к пищалке. Услышите основной тон.
Если же мы говорим о флейте с дульцем и человеком, то человеку просто сложно сгенерировать нужную скорость потока (с тренировками этого достичь можно).
Да, это зависит от диаметра, причем в области пучности (говорим о таком явлении суперпозиции волн, как "стоячая волна"). Сделать флейту веретенообразной - получите более громкий основной тон (и частота понизится), а если по форме песочных часов - громкость основного тона понизится.

В предыдущем сообщении я говорил, почему. Потому что кроме собственно акустической системы (которую можно с некоторой условностью смасштабировать), есть и гидродинамическая система (еще и привязанная к человеку).
Вот, напрмер, флейта в до2 имеет определенный диаметр и определенный размер дульца. Значит ли это, что площадь сечения дульца флейты в до2 будет в два раза больше? Нет, будет неудобно играть. Значит, дульце будет меньше, а флейта - короче (уменьшилось сечение области звукоизвлечения, увеличился импеданс).
Отверстие под мизинец сопранки блокфлейты расположено почти там, где нужно. А вот у альта и тенора (бесклапанных) - уже выше по трубке (а то не дотянуться мизинцем).
Толщина стенок флейт разных типоразмеров изменяется пропорционально или непропорционально?
И эти факторы можно перечислять без конца.

Изменение частоты на 1 цент соответствует её изменению примерно на 0,058 процента.
Единицы процентов - это сотня центов. Полутон. Всего-навсего.

Да нет. Есть модели численного моделирования. Ка частные, так общие. Три часа поройтесь в поиске по запросам типа "quantitative analysis duct flute" - офигеете от того, сколько работ написано.

Я когда-то тоже так считал. И сейчас тоже иногда взбираюсь на очередной пик.

https://trablshuting.ru/ek7.bmp

Вы пока на этом пике (не имею цели оскорбить):

Re: О расчете игрового канала
 

У англичан есть поговорка: если нечто выглядит как утка, плавает как утка и крякает как утка, то это, скорее всего, утка.
Если есть набор инструментов, дающих удовлетворительное интонирование от разных ступеней звукоряда, параметры которых изменяются в некотором пропорциональном соотношении, то это и есть масштабирование. Или как?
Так и у духовых есть колки. Называются раздвижными коленами. Просто у струны регулируется упругость через натяжение, а у духовых длина. Но колки как у духовых, так и у струнных есть лишь механизм состройки инструментов в ансамбле и компенсации влияния на строй окружающей среды. Неправильности мензуры они не компенсируют.

Re: О расчете игрового канала
 

Да, это и есть масштабирование с небольшой терминологической поправкой.
Масштабирование - простое линейное изменение. Здесь существенно нелинейное, по какой-то формуле. Я эту нелинейную формулу вывести не возьмусь и про существование таких формул не слышал. Те, что видел достаточно грубы и требуют доводки инструмента. В две, три, четыре итерации. Все что знал - рассказал.

Re: О расчете игрового канала
 

То есть, если я правильно понял, соотношение длины и диаметра трубки не влияет на способность воздуха в трубке поддерживать резонансы на всех кратных длине волны/полуволны/третьволны и т.д. частотах, но требуют разных параметров генератора? А какие параметры могут быть у генератора, кроме частоты и амплитуды? Интуитивно чувствую здесь некоторое противоречие. Ведь если резонанс - это способность системы, получив на входе колебательное воздействие с амплитудой Х, выдавать на выходе колебания с амплитудой КХ, где К - некий коэффициент увеличения амплитуды, то, если при одном соотношении длины и диаметра трубки этот К будет одним, а при другом - другим, то это будет означать различную "резонансоспособность" систем на данной частоте. Именно это я и имел в виду. Я понимаю, что трубка будет поддерживать какой-то резонанс на основном тоне вне зависимости от соотношения длина/диаметр, но "резонансоспособность" при разном соотношении будет разная, коэффициент увеличения амплитуды будет отличаться. А меня, собственно, он и интересует. А точнее, меня интересует физический смысл этого явления и вывод из него: зависит ли этот коэффициент от диаметра или площади сечения трубки, и какова математическая модель этой зависимости.


Если честно, не вижу здесь почвы для бесконечного перечисления. На мой взгляд, я, несмотря на все мои оговорки, остаюсь неправильно понятым. Я не пытаюсь математическим путем рассчитать конкретный инструмент. Я давно в теме, и этих иллюзий давно не имею. Но при любом эмпирическом поиске успех более вероятен при понимании физики процессов, с которыми имеешь дело. Именно об этом мой вопрос. О столбе идеального газа, помещенного в идеальную трубку с абсолютно жесткими стенками. Безо всяких отверстий для дотягивания мизинцем (в конце концов сделаем клапаны). И генератор для этой системы пусть будет любой, не завязанный на дыхалку субтильной флейтистки. Все эти дополнительные параметры я введу по мере необходимости, а пока меня интересует самая абстрактная модель.
И вот ещё давно хотел спросить: а при чем тут гидродинамика? Это, вроде, о жидкостях?

Не, когда я говорил о процентах, я говорил не о частотах, а о масштабах инструмента, с чего и начал. Флуктуации в полутон получаются от температурно-влажностного режима воздуха, настройки и прогрева инструмента и исполнительских приемов, но это же не значит, что мензура неважна. Мензура важна как точная система ладов на грифе, которая при (условно) любом натяжении струны даст систему точных пропорциональных отношений для управления длиной её звучащей части.
Я же имел в виду, что, если при заданных параметрах температурно-влажностного режима 523 Гц получается на трубке длиной 30 см, то, как ни изгаляйся со свистками, раструбами, игровыми отверстиями и т.д., выйти за пределы единиц процентов, т.е. плюс/минус 3 см - не получится.
Тут, признаюсь, моя слабость. Не владею языком в той степени, чтобы читать литературу по физике с листа, а на кропотливый разбор времени нет. Пытаюсь потихоньку урывками переводить, но сложно. Поэтому и задаю вопросы на форумах.
А вот тут позволю себе не согласиться. Как видно из вашего графика, по оси ординат на нем отложена уверенность. Неужели я демонстрирую уверенность? Как раз наоборот. Был бы я уверен, читал бы лекции, а не задавал бы вопросы на форумах, надеясь на ответ более осведомленных собеседников.

Re: О расчете игрового канала
 

Петр, почему обязательно линейное? Не обязательно линейное. Возможно, по какой-то другой функции. Экспоненциальное, скажем. По сути, я об этом вопрос и поставил.
Вот на цифрах:
10 79
11 95
12 113
13 132
14 153
15 177
Слева диаметр в мм, справа - площади сечения в кв мм. Нетрудно видеть, что площадь сечения при увеличении диаметра растет нелинейно. Если диаметр 15 больше диаметра 10 в полтора раза, то площадь 177 больше площади 79 в 2,24 раза.
Часто здесь на форуме, когда даются советы начинающим пимакоделателям и т.п., оперируют некими оптимальными соотношениями длина/диаметр, от которых рекомендуется отталкиваться. А правильно ли это? Ведь, если, отталкиваясь от физики резонанса в трубках, правильнее говорить о зависимости соотношения длины и площади сечения, то для разных длин инструмента оптимальное соотношение длина/диаметр будет РАЗНЫМ.

Re: О расчете игрового канала
 

Да, это вопрос терминологии.
Но масштаб это в одном см столько-то км.
Т.е линейное.
И в построении аппроксимаций и интерполяций полиномами всегда начинают с линейного (1).
Потом достигают квадратичной(2)точности.
Потом троичной (3) и последующих степеней.
А если отталкиваться от свистка, то это гидродинамика.
§ 4. Законы подобия. Безразмерные числа в гидродинамике
http://scask.ru/r_book_inak.php?id=5
То здесь могут играть некие "числа подобия" и возможно "длина/диаметр" правильный ориентир.

Re: О расчете игрового канала
 

Petr, так я и не говорю, что не надо иметь в виду свисток. Но, так или иначе, свисток - это генератор, а воздушный столб - резонатор. Их можно рассматривать по-отдельности в первом приближении.
Когда делают скрипку, не отталкиваются от генератора-смычка, а формируют резонатор, хотя от параметров смычка и характера его ведения по струне зависит многое. Но резонатор - это система, которую можно рассмотреть саму по себе, и для которой в общем безразлично, какой генератор к ней будет присоединен. Конечно, есть некоторое оптимальное для каждого случая сочетание генератора с резонатором, что приводит к максимальной отзывчивости и легкости звукоизвлечения. Плохое сочетание приводит к расходованию энергии генератора впустую - на паразитные шумы, тепловую энергию и т.п. Но, как мне представляется, сам по себе генератор, каким бы он ни был, не исправит пороков резонатора. Во всяком случае в лабиальных. (В тростевых картинка гораздо сложнее: трость, играющая роль генератора для воздушного столба-резонатора, сама является резонатором по отношению к подаваемому на неё воздушному давлению, раскачивающему её по закону Бернулли - по сути здесь два резонатора первого и второго порядка, как и на струнных: струна и корпус/дека).
Так вот, мне интересен сейчас воздушный столб как резонатор вне зависимости от того, какой генератор к нему подключен.
В конце концов трубку можно рассматривать просто как резонатор Гельмгольца: берете трубку, один конец в одном помещении, другой в другом, звукоизолированном, с одной стороны генератор чистого белого шума, с другой - калиброванный микрофон. Что будет? Будет отфильтрованный резонатором звук: частота среза и гребенка выделенных частот с разной амплитудой. Хорошо, записали. Берем другую трубу такой же длины но другого диаметра. Что будет? Такая же картина, но:
а) частоты несколько иные ввиду влияния краевого эффекта;
б) соотношение амплитуд выделенных гармоник - какое? Такое же, как на первой трубе? Думаю, нет.
Теперь вопрос: если мы берем трубу вдвое длинней первой, то какой должен быть её диаметр (или площадь сечения), чтобы соотношение амплитуд выделенных гармоник было аналогично?
В этом и состоит мой вопрос.

Re: О расчете игрового канала
 

Ну вы и заморочились, господа.

Re: О расчете игрового канала
 

Кстати, если мы возьмем в руки обыкновенную панфлейту, то наглядно увидим... то самое масштабирование, будь оно неладно))) Меняется длина - меняется диаметр...