[DED]

Крыло самолёта и вихри.

Принцип действия крыла.


Крыло, обтекаемое потоком воздуха, создает в нём возмущения, приводящие к отклонению воздушной массы потока вниз. Согласно закону сохранения импульса, это приводит к возникновению подъемной силы, направленной в противоположную сторону, т.е вверх.


Одним из популярных объяснений принципа действия крыла является ударная модель Ньютона: частицы воздуха, сталкиваясь с нижней поверхностью крыла, стоящего под углом к потоку, упруго отскакивают вниз («скос потока»), толкая крыло вверх. Данная модель учитывает закон сохранения импульса, но полностью игнорирует обтекание верхней поверхности крыла, вследствие чего она даёт заниженную величину подъёмной силы.

В другой популярной модели возникновение подъемной силы приписывается разности давлений на верхней и нижней сторонах профиля, возникающей согласно закону Бернулли. Обычно рассматривается крыло с плоско-выпуклым профилем: нижняя поверхность плоская, верхняя — выпуклая. Набегающий поток разделяется крылом на две части — верхнюю и нижнюю, — при этом верхняя часть вынуждена проходить более длинный путь, чем нижняя, вследствие выпуклости крыла. Исходя из условия о неразрывности потока, делается заключение, что скорость потока сверху крыла должна быть больше, чем снизу, что вызывает разность давлений и подъёмную силу. Однако, данная модель противоречит закону сохранения импульса, так как поток после крыла считается невозмущённым и неотклонённым. Кроме того, эта модель не объясняет возникновение подъёмной силы на двояко-выпуклых симметричных или на вогнуто-выпуклых профилях, когда потоки сверху и снизу проходят одинаковую длину.

Для устранения этих недостатков идеализации необходимо искусственно вводить циркуляцию скорости потока, что приводит к теореме Жуковского. Циркуляция скорости позволяет учесть скос потока и позволяет получать правильные результаты при расчётах.

Одной из главных проблем вышеприведённых объяснений является то, что они не учитывают вязкость воздуха, то есть перенос энергии и импульса между отдельными слоями потока (что и является причиной циркуляции). Так как этот перенос происходит со скоростью звука, то при расчёте дозвукового обтекания необходимо учитывать полное поле скоростей потока. Например, существенное влияние на крыло может оказать поверхность земли, «отражающая» возмущения потока, вызванные крылом и возвращающая часть импульса обратно — см. экранный эффект.

Также в приведённых объяснениях не раскрывается детальный механизм передачи энергии от крыла к потоку, то есть совершения работы самим крылом. Хотя верхняя часть воздушного потока действительно имеет повышенную скорость, геометрическая длина пути не имеет к этому отношения — это вызвано взаимодействием слоёв неподвижного и подвижного воздуха и верхней поверхности крыла. Поток воздуха, следующий вдоль верхней поверхности крыла, «прилипает» к ней и старается следовать вдоль этой поверхности даже после точки перегиба профиля — эффект Коанды. Благодаря поступательному движению крыло совершает работу по разгону этой части потока. Достигнув точки отрыва у задней кромки, воздух продолжает своё движение вниз по инерции вместе с массой, отклонённой нижней поверхностью крыла, что в сумме вызывает скос потока и возникновение реактивного импульса. Вертикальная часть этого импульса и вызывает подъёмную силу, уравновешивающую силу тяжести, горизонтальная же часть уравновешивается лобовым сопротивлением.

В реальности, обтекание крыла является очень сложным трехмерным нелинейным и зачастую нестационарным процессом. Подъемная сила крыла зависит от его площади, профиля, формы в плане, а также от угла атаки, скорости и плотности потока, числа Маха и от множества других факторов.

Жуковский показал, что механизм образования подъёмной силы можно описать в рамках модели идеальной жидкости (см. Жуковского теорема). Он ввёл понятие о вихрях присоединённых, связанных с крылом, и предложил схему обтекания (схему несущей нити), которая легла в основу всех вихревых методов расчёта крыла и воздушного винта, а Чаплыгина — Жуковского условие о конечности скорости на задней острой кромке профиля дало простой и универсальный подход к выделению решения, имеющего физический смысл. Согласно этой схеме, крыло заменяется одним прямолинейным присоединённым вихрем с переменной по размаху циркуляцией скорости Г, и с него по направлению невозмущенной скорости сбегает слой полубесконечных вихрей свободных, что обеспечивает выполнение теоремы о постоянстве циркуляции скорости.